高聚物的分子量
高聚物的許多重要性質(zhì),，如強(qiáng)度、彈性,、流動(dòng)溫度,、塑性和溶解能力等都與分子量大小有關(guān)。但根據(jù)反應(yīng)動(dòng)力學(xué),，由單體經(jīng)過(guò)加聚或縮聚所得合成高聚物,，都是不同分子量的同系混合物。大多數(shù)天然高分子的分子量也是不均一的,。因此,，所謂高聚物的分子量，只有統(tǒng)計(jì)的意義,，是統(tǒng)計(jì)平均值,。
實(shí)際應(yīng)用上，隨所采用方法的不同,，所測(cè)得的平均分子量也不同,，最常用到的平均分子量有數(shù)均分子量、重均分子量、粘均分子量和Z均分子量,。
1.數(shù)均分子量
設(shè)高聚物試樣中的單體、二聚體,、三聚體……i聚體的數(shù)目分別為N1,、N2、N3……Ni,；其各自分子量分別為M1,、M2、M3…Mi,，將每一分子數(shù)乘以其分子量后相加起來(lái),，然后除以所有分子總數(shù)即得數(shù)均分子量。即是分子量按照分子數(shù)分布函數(shù)N（M）的統(tǒng)計(jì)平均,。故：
用沸點(diǎn)升高,、冰點(diǎn)降低、蒸汽壓,、滲透壓和端基分析等方法可測(cè)出數(shù)均分子量,。
2.重均分子量
將每一級(jí)分的重量W與其分子量M的乘積相加后再除以總重量即得重均分子量。即是分子量按照重量分布函數(shù)W（M）的統(tǒng)計(jì)平均,。故:
用光散射,、擴(kuò)散和超速離心等方法可給出重均分子量。
3.粘均分子量
可從高聚物在適宜溶劑中的特性粘度來(lái)求得,，沒(méi)有物理意義,。
4.Z均分子量 分子量按照分?jǐn)?shù)函數(shù)MW（M）或M2N（M）的統(tǒng)計(jì)平均，它沒(méi)有具體的物理意義
這種分子量用得不多,可由超離心技術(shù)得到這種數(shù)據(jù),。
圖2-1是較典型的高聚物分子量分布和四種平均分子量的比較圖,。
測(cè)定高聚物的方法有許多種,可分為化學(xué)法(如端基分析)、熱力學(xué)法(如沸點(diǎn)上升,、冰點(diǎn)下降和滲透壓法),、動(dòng)力學(xué)法(如超速離心與沉降及擴(kuò)散法,粘度法。以及光散射法等其它方法,。)測(cè)定各種分子量的不同方法及所得平均分子量的統(tǒng)計(jì)意義見(jiàn)表2-4,。
已發(fā)現(xiàn)特性粘度和分子量之間的關(guān)系如下所示：
式中K和a是依賴于溶劑和溫度的經(jīng)驗(yàn)常數(shù),a的數(shù)值一般在0.5~1.0范圍內(nèi)。
由上述定義可見(jiàn),各個(gè)分子的分子量對(duì)用不同方法所測(cè)平均分子量所作的貢獻(xiàn)是不同,。分子量大的分子對(duì)M和M的貢獻(xiàn)大,而對(duì)M的貢獻(xiàn)又比對(duì)M的大,。例如將分子量為0的高分子和分子量為2×104的高分子,各以1克分子相混時(shí),混合物的各種平均分子量分別為:
此處Mv的a值取0.6。由上面計(jì)算可見(jiàn),當(dāng)高聚物的分子大小不整齊時(shí),其平均分子量有下列順序:
,。只有在高聚物的分子量均一的情況下,各種平均分子量才會(huì)相等,。
